サイエンスの旅 保存量/生成子
対称性にまつわる保存量、チャージとか生成子などについて、非常に粗っぽくなりましたがともかく収集してみました。 元ファイルを開く サイエンスの旅 目次 元ファイルを開く サイ …
サイエンスの旅 ポアンカレ群
ローレンツ変換に空間の並進操作を組み合わせた変換は群をなし、これをポアンカレ群といいます。ここでは、ネーターチャージあるいは群論でいうところの生成子を中心にその概要を簡単に見てみたいと思います。 元ファイルを開く …
サイエンスの旅 場の理論におけるネーターの定理
ネーターの定理（Noether’s theorem）は、系に連続的な対称性がある場合はそれに対応する保存則が存在すると述べる定理です。場の量を扱う場の解析力学や場の量子論においても、対称性は基本的な概念であり …
サイエンスの旅 重力場とゲージ理論
相対性理論の接続をゲージ理論の立場から考察したものを、簡潔にまとめてみました。出典「一般ゲージ場論序説」岩波 内山龍雄著 元ファイルを開く サイエンスの旅 目次 元ファイルを開く …
サイエンスの旅 ローレンツ群とスピノル
前回の「相対論的共変性とスピノル」を群論の視点から議論しなおしたものを掲載します。 元ファイルを開く サイエンスの旅 目次 元ファイルを開く サイエンスの旅 目次
サイエンスの旅 相対論的共変性とスピノル
ディラック方程式を共変的にするには、ψ をどのように変換すればよいか ── これを調べると、ψ は反変ベクトルや共変ベクトルのように変換されず、別種の変換をなす量であることがわかってきました。ここからスピノルという概念が …
サイエンスの旅 調和振動子と粒子像
ここでは場の量子論への橋渡しとして、生成消滅演算子を使って、調和振動子の粒子像をみていくことにします。 元ファイルを開く サイエンスの旅 目次 元ファイルを開く サイエンス …
サイエンスの旅 ゲージ理論とリー代数
ここでは、以前掲載した「ゲージ理論」を少し数学のリー代数の視点から見てみようと思います。 元ファイルを開く サイエンスの旅 目次 元ファイルを開く サイエンスの旅 目次
サイエンスの旅 自発的対称性の破れとヒッグス機構
対称性が自発的に破れると新たなボソンが発生し、この発生した質量ゼロのボソンを南部・ゴールドストーンボソンといいます。、ところが、ここに長距離力 ( ゲージ場 ) が存在するときは、ゴールドストーンボソンは現れず、代わりに …
サイエンスの旅 量子電磁力学（QED）
「無限大の自由度を扱う場の量子論においては、対称性という概念が基本的である。物理理論あるいは方程式の厳密な解が得られない場合にも、対称性の考察から驚くほど多くのことが学べることが少なくない。場の理論は無限大の自由度と関係 …
サイエンスの旅 ゲージ理論
ゲージ理論は素粒子理論にとってもっとも成功した理論の一つです。量子電磁力学（QED）からはじまって、弱い力も合わせた弱電磁相互作用の理論（Weinberg-Salam 理論）、強い相互作用の理論（クォーク理論）である 量 …
サイエンスの旅 場の量子論
これまでの量子力学は、運動量pや位置xのような演算子を場に作用させて量子力学的状況を明らかにするといったものでした。しかし、「場の量子論」では場そのものを演算子に昇格させて新たな論理世界を切り開こうというのです。ここで活 …
サイエンスの旅 生成消滅演算子
「場の量子論」への準備として次に、生成消滅演算子を取り上げます。これは前回の「昇降演算子」にでてきたもので、場の量子論では重要な役割を担います。 元ファイルを開く サイエンスの旅 目次 元ファイル …
サイエンスの旅 昇降演算子
ここでは、「場の量子論」への準備としてまず、昇降演算子を取り上げました。出典は「https://ja.wikipedia.org/wiki/昇降演算子」ですが、これに少し付け加えておきました。 元ファイルを開く …
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